Selasa, 30 April 2013

Uji Statistika



A.      Uji Statistika (Inferensi)
              Inferensi statistik adalah pengambilan kesimpulan tentang parameter populasi berdasarkan analisa pada sampel. Fungsi inferensi adalah untuk menentukan hasil dari data yang ada sama dengan hasil populasi. Beberapa kondisi yang mendorong peneliti utuk melakukan inferensi adalah:
1.      Keteratbasan dana, tenaga, dan waktu merupakan alasan klasik yang sering dilakukan para peneliti untuk menggunakan inferensi dalam analisis data
2.      Menggunakan konsep populasi dan sampel dalam kegiatan pengambilan data.
3.      Melakukan testing hipotesis.
4.      Melakukan generalisasi hasil yang diperoleh.
Beberapa hal yang perlu diketahui berhubungan dengan inferensi statistik yaitu estimasi titik, estimasi interval dan uji hipotesis. Estimasi titik adalah menduga nilai tunggal parameter populasi. Estimasi Interval adalah menduga nilai parameter populasi dalam bentuk interval. Uji hipotesis adalah suatu proses untuk menentukan apakah dugaan tentang nilai parameter/karakteristik populasi didukung kuat oleh data sampel atau tidak.
Hipotesis dalam inferensi statistik di bedakan menjadi hipotesis nol (Ho), yaitu hipotesis yang akan diuji oleh suatu prosedur statistik, biasanya berupa suatu pernyataan tidak adanya perbedaan atau tidak adanya hubungan, dan hipotesis alternativ (H1), yaitu hipotesis yang merupakan lawan dari Ho biasanya berupa pernyataan tentang adanya perbedaan atau adanya hubungan, yang selanjutnya digunakan untuk menunjukan bahwa pernyataan mendapat dukungan kuat dari data.
Tahap-tahap uji hipotesis secara umum, yaitu:
1. Tentukan model probabilitas yang cocok dari data,
2. Tentukan hipotesis Ho dan H1,
3. Tentukan statistik penguji,
4. Tentukan tingkat signifikansi,
5. Tentukan daerah kritik berdasarkan tingkat signifikansi,
6. Hitung statistik penguji,
7. Alternatif, hitung p-value berdasarkan statistik penguji, dan
8. Ambil kesimpulan berdasarkan poin 6 dan 7.
Inferensi Data Satistik terbagi atas:
1.        Inferensi Statistik Mean Satu Populasi
a.      Variansi Diketahui
Uji hipotesis untuk mean jika variansi diketahui atau juga dikenal juga sebagai uji Z yaitu:
 Hipotesis
Uji dua sisi, H0 :   =  0
H1 :    0
Uji satu sisi, H0 :    atau H0 :    0
H1 :   > H1 :   < 0
v Signifikansi 
v Statistik penguji Z = 
v Daerah kritik Z < -Z  atau Z > Z
Z > Z
Z < -Z
b.      Variansi tidak diketahui
Uji hipotesis untuk mean jika variansi tidak diketahui atau juga dikenal juga sebagai uji t yaitu:
 Hipotesis
Uji dua sisi, H0 :   =  0
H1 :    0
Uji satu sisi, H0 :    atau H0 :    0
H1 :   > H1 :   < 0
 Tingkat signifikansi 
 Staistik Penguji t = 
 Daerah Kritik, Ho ditolak jika:
1.         t > t   atau t < -t 
2.         t > t 
3.         t < t 
2.        Inferensi Proporsi
a.    Satu Populasi
Uji hipotesis untuk inferensi proporsi satu populasi yaitu:
 Hipotesis:
Uji dua sisi, H0 : P = P0
H1 :  P0
Uji satu sisi, H0 : P   Patau H0 :   P0
H1 : P > PH1 : P < P0
 Tingkat signifikansi 
 Statistika uji : Z = 
dengan :   adalah proporsi sukses dari sampel
 =  ,
x = jumlah sukses
n = ukuran sampel
 Daerah kritikHo ditolak jika, p value yang diperoleh dengan menggunakan minitab < 
b.    Dua populasi
Uji hipotesis untuk inferensi proporsi dua populasi yaitu:
 Hipotesis:
Uji dua sisi, H0 : P1 – P2 = P0
H1 : P1 – P2  P0
Uji satu sisi, H0 : P1 – P2   Patau H0 : P1 – P2   P0
H1 : P1 – P2 > PH1 : P1 – P2 < P0
 Tingkat signifikansi 
 Statistik penguji Z = 
jika P0 tidak diketahui, maka Pdianggap = 0,
sehingga Z =   dengan nilai 
 Daerah kritikHo ditolak jika, p value yang diperoleh dengan menggunakan minitab < 

3.      Interferensi Dua Rata-rata
a.    Uji Rata-rata 2 populasi Independent
Untuk data yang saling independent satu sama lain, uji hipotesisnya yaitu:
 H0 :   =  (kedua rata-rata relativ sama)
H1 :    0
 Signifikansi  = 5%
 Statistik hitung
Kesamaan variansi
Statistik Penguji
Keterangan
t = 
t = 
k = 

b.    Uji Rata-rata 2 populasi Dependent
Uji rata-rata 2 populasi yang saling dependent ini dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan dimana suatu sampel dikenai dua perlakuan yang berbeda, dan kita akan melihat keterkaitan kedua perlakuan tersebut.
Uji hipotesis untuk rata-rata 2 populasi dependent yaitu:
 H0 :  = d 0
H1 :  0
 Tingkat signifikansi 
 Statistika uji : t =   dengan   dan Sd = 
 Daerah Kritis, Ho ditolak jika nilai Signifikansi yang diperoleh dari penggunaan SPSS data editor (sig) atau P-value yang diperoleh dari penyelesaian dengan minuitab < 

B.       Interpretasi Hasil Analisis Data
              Interpretasi data merupakan suatu kegiatan yang menggabungkan hasil analisis dengan pernyataan, kriteria, atau  standar tertentu untuk menemukan makna dari data yang dikumpulkan untuk menjawab permasalahan pembelajaran yang sedang diperbaiki.
Interpretasi data perlu dilakukan peneliti untuk memberikan arti mengenai bagaimana tindakan yang dilakukan. Interpretasi data juga penting untuk mengecek kebenaran asumsi atau keyakinan yang dimiliki.
Ada berbagai teknik dalam melakukan interpretasi data, antara lain dengan:
1)        menghubungkan data dengan pengalaman diri,
2)        mengaitkan temuan (data) dengan hasil kajian pustaka atau teori terkait,
3)        memperluas analisis dengan mengajukan pertayaan mengenai penelitian dan implikasi hasil penelitian, dan/atau
4)        meminta nasihat teman sejawat jika mengalami kesulitan.
Nasihat dari teman sejawat sangat diperlukan dalam meakukan interpretasi data ini. Karena dengan adanya teman sejawat peneliti bisa bertukar pikiran sehingga dapat melakukan interpretasi data dengan lebih baik lagi.